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让“猜想——验证”浸润数学课堂

[作者:丁云  来源:繁荣小学  时间:2015-03-30 14:28:46  阅读:2935次]
 

让“猜想——验证”浸润数学课堂

                      ——由《三角形三边关系认识》引发的思考

最近,我们数学教研组开展了四年级下册“三角形的三边关系”课例研究活动,在三次课堂教学研磨重建的过程中,我对组织学生进行“猜想——验证”的数学学习方法有了更加深刻的认识。

一、自主发现,主动猜想

问题是数学的心脏,有了问题,学生的思维就会有方向。新课程标准指出,要增强学生发现和提出问题的能力。学习新知之前,老师要引导学生自主发现新的问题,教师要给足时间和空间,让学生用一种创新的思维方式去思考、分析已有的现实材料,作出一个猜想,这个猜想可能是正确的,也可能是错误的。

在本课的教学中,老师首先提供三根小棒能围成三角形,适时提醒围的时候要注意什么?强调围得时候要首尾相连。接着老师又提供三根不能围成三角形的小棒。让学生围不起来,启发学生思考:为什么围不起来?激发探究的欲望。同时抛出问题:通过两次摆小棒活动,你有什么问题吗?学生提出了很多问题:为什么第一次围成了,第二次没有围成?是否能围成三角形,是不是跟三根小棒的长短有关?同样是三根小棒,为什么第一次围成三角形,第二次没有围成三角形?这时老师接着追问:到底什么样的三根小棒才能围成三角形?让学生猜猜看,学生探究欲望被激发,思维活跃,提出了很多猜想。在这里,学生通过两次摆小棒的操作活动发现数学问题,主动猜想,为接下来的探究活动作了很好的铺垫。

二、借助操作,初步验证

学生有了初步的猜想,必然要经过验证才能知道猜想是否合情合理,这时学生急切想知道自己的猜想是否正确,所以提供了四根小棒让学生自己动手操作,进行验证,符合儿童的学习心理,也符合知识形成的规律。学生通过操作发现有两组小棒能围成三角形,有两组小棒不能围成三角形,那么它们为什么不能围成三角形呢?激发学生进一步深入思考。有的说:8厘米和2厘米相差的太大;有的说:最长的是8厘米,后面两根相加等于7厘米,没有超过8厘米;还有的说:两根合起来比8小,所以不能围成三角形……到底什么样的三根小棒能围成三角形,继续组织猜想。学生思维非常活跃,他们在操作的基础上提出了多种猜测:长度不能相差太多的小棒;其中一根长8厘米,另外两根加起来等于8厘米,就能围成;两根加起来大于8厘米;两根小棒相加的和要比第三根长就能围成三角形。学生的猜想到底对不对?用什么办法来验证一下呢?学生很自然地想到用数据算一算,验证猜想是否成立。从而初步得出:任意两边之和大于第三边的就可以围成三角形。

教学过程中,学生通过用小棒围三角形的活动,提出了多种猜想,它们都是非常有价值的生成资源,老师接着引导,孩子们想到了通过计算操作小棒活动中的两组数据进行验证,初步得出“在三角形中,任意两边长度之和大于第三边” 这一规律。教师则是通过操作——猜想——验证的途径,引导学生经历猜想解决过程,从数学猜想走向数学发现,体现知识的“再创造”,逐步培养学生主动获取新知的能力,充分调动了学生学习的积极性和主动性,引导学生多角度地探索新知。

三、再次验证,得出结论

“猜想——验证”的方法是人类探索未知的一种重要方法,很多科学规律的发现,都是先有猜想,而后被不断地验证、再猜想、再验证才被认识。我们在实际教学中应注重要求学生从小就学习运用这种思想方法。

在前面的教学中已经通过猜想验证初步得到了结论,验证的只是个例,到底是不是这样,还得继续验证。老师这时提出:“刚才我们只计算了我们活动的两组小棒,是不是所有三角形都是任意两边之和比第三边长呢?让我们继续验证。任意画一个三角形,再量一量、算一算。”可以说第二次验证是水到渠成,符合小学生学习新知的规律。学生通过画三角形、动笔计算验证,发现这些三角形的三边确实存在“任意两边长度和大于第三边就能围成三角形,任意两边长度和小于第三边就不能围成三角形”的规律。“

“猜想——验证”浸润在整个数学课堂之中,教师通过引导学生根据操作结果作出“合理猜想”并想办法验证猜想,得出结论的过程在“三角形三边关系”。这节课中体现最多的便是通过“猜想——验证”培养了学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。我觉得,猜想应成为小学生当今学习数学的一种重要方式,我们应根据不同的教学内容抓住不同的教学时机,创设猜想情境,让学生

大胆猜想,培养学生的创新意识。(丁云)

 

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